package BackTracking.chessboard;//n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
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// 给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。 
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// 每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。 
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// 示例 1： 
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//输入：n = 4
//输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
//解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
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// 示例 2： 
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//输入：n = 1
//输出：[["Q"]]
// 
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// 提示： 
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// 1 <= n <= 9 
// 皇后彼此不能相互攻击，也就是说：任何两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。 
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import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class solveNQueens {

    List<List<String>> res = new ArrayList<>();
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {

        char[][] chessboard = new char[n][n];
        for (char[] c : chessboard) {
            Arrays.fill(c, '.');
        }
        backTrack(n,chessboard,0);
        return res;

    }
    private void backTrack(int n, char[][] chessboard, int row){

        if(row==n){
            List<String> list = new ArrayList<>();
            for (char[] c : chessboard) {
                list.add(String.copyValueOf(c));
            }
            res.add(list);
            return;
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //检查合法才往下走，否则在该层移动
            if(isValid(row,i,chessboard,n)){
                chessboard[row][i] = 'Q';
                backTrack(n, chessboard, row+1);
                chessboard[row][i] = '.';
            }
        }


    }
    private boolean isValid(int row, int col, char[][] chessboard, int n){
        // 检查列
        for (int i=0; i<row; ++i) { // 相当于剪枝
            if (chessboard[i][col] == 'Q') {
                return false;
            }
        }

        // 检查45度对角线
        for (int i=row-1, j=col-1; i>=0 && j>=0; i--, j--) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }

        // 检查135度对角线
        for (int i=row-1, j=col+1; i>=0 && j<=n-1; i--, j++) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
